Para encontrar as coordenadas dos focos da elipse dada pela equação \( \frac{x^2}{100} + \frac{y^2}{64} = 1 \), precisamos identificar os parâmetros da elipse. A equação está na forma padrão \( \frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1 \), onde: - \( a^2 = 100 \) (portanto, \( a = 10 \)) - \( b^2 = 64 \) (portanto, \( b = 8 \)) Como \( a > b \), a elipse é horizontal. Os focos da elipse estão localizados em \( (c, 0) \) e \( (-c, 0) \), onde \( c \) é dado pela fórmula \( c = \sqrt{a^2 - b^2} \). Calculando \( c \): \[ c = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \] Portanto, as coordenadas dos focos são \( (6, 0) \) e \( (-6, 0) \). Analisando as alternativas: (A) As coordenadas dos focos da elipse são (−10 ,0) e (10 ,0). (B) As coordenadas dos focos da elipse são (0 ,−8) e (0 ,8). (C) As coordenadas dos focos da elipse são (−8 ,0) e (8 ,0). (D) As coordenadas dos focos da elipse são (−6 ,0) e (6 ,0). A alternativa correta é: (D) As coordenadas dos focos da elipse são (−6 ,0) e (6 ,0).