Para que os segmentos [AB] e [CD] tenham o mesmo ponto médio, precisamos primeiro calcular o ponto médio do segmento [AB]. As coordenadas dos pontos A e B são: - A(-2, 4) - B(-1, 2) O ponto médio M de um segmento é dado pela fórmula: \[ M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] Aplicando isso para os pontos A e B: \[ M_{AB} = \left( \frac{-2 + (-1)}{2}, \frac{4 + 2}{2} \right) = \left( \frac{-3}{2}, 3 \right) \] Agora, precisamos que o ponto médio do segmento [CD] também seja \(\left( \frac{-3}{2}, 3 \right)\). Vamos considerar as coordenadas do ponto C e do ponto D. As coordenadas do ponto C são: - C(-3, 1) Seja D(x, y). O ponto médio M do segmento [CD] é dado por: \[ M_{CD} = \left( \frac{-3 + x}{2}, \frac{1 + y}{2} \right) \] Para que os pontos médios sejam iguais, temos: \[ \frac{-3 + x}{2} = \frac{-3}{2} \] \[ \frac{1 + y}{2} = 3 \] Resolvendo a primeira equação: \[ -3 + x = -3 \] \[ x = 0 \] Resolvendo a segunda equação: \[ 1 + y = 6 \] \[ y = 5 \] Portanto, as coordenadas de D devem ser (0, 5). A alternativa correta é: (A) (0, 5).