Para encontrar as coordenadas do ponto C, que tem a ordenada 3 e é equidistante dos pontos A e B, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Identificar as coordenadas dos pontos A e B: - A = (-1, 2) - B = (2, -1) 2. Definir as coordenadas do ponto C: - C = (x, 3), onde x é a coordenada que precisamos encontrar. 3. Calcular a distância de C a A e de C a B: - A distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dada pela fórmula: \[ d = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2} \] 4. Calcular a distância CA: \[ CA = \sqrt{(x - (-1))^2 + (3 - 2)^2} = \sqrt{(x + 1)^2 + 1} \] 5. Calcular a distância CB: \[ CB = \sqrt{(x - 2)^2 + (3 - (-1))^2} = \sqrt{(x - 2)^2 + 16} \] 6. Igualar as distâncias (já que C é equidistante de A e B): \[ \sqrt{(x + 1)^2 + 1} = \sqrt{(x - 2)^2 + 16} \] 7. Quadrar ambos os lados para eliminar a raiz: \[ (x + 1)^2 + 1 = (x - 2)^2 + 16 \] 8. Expandir e simplificar: \[ x^2 + 2x + 1 + 1 = x^2 - 4x + 4 + 16 \] \[ x^2 + 2x + 2 = x^2 - 4x + 20 \] \[ 2x + 2 + 4x - 20 = 0 \] \[ 6x - 18 = 0 \] \[ 6x = 18 \implies x = 3 \] 9. Portanto, as coordenadas do ponto C são: \[ C = (3, 3) \] Assim, a alternativa correta é (C) (3, 3).