Vamos simplificar a expressão passo a passo: 1. Identificar os valores: - \(6\sqrt{4} = 6 \times 2 = 12\) - \(6\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\) - \(3\sqrt{\sqrt{9}} = 3\sqrt{3}\) (porque \(\sqrt{9} = 3\)) - \(6\sqrt{9} = 6 \times 3 = 18\) 2. Substituir na expressão: A expressão original fica: \[ \frac{12}{6\sqrt{2}} \times \frac{3\sqrt{3}}{18} \] 3. Simplificar: - Primeiro, simplificamos \(\frac{12}{6\sqrt{2}} = \frac{2}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}\) (multiplicando o numerador e o denominador por \(\sqrt{2}\)). - Agora, a expressão se torna: \[ \sqrt{2} \times \frac{3\sqrt{3}}{18} \] - Simplificando \(\frac{3\sqrt{3}}{18} = \frac{\sqrt{3}}{6}\). 4. Multiplicando: Agora temos: \[ \sqrt{2} \times \frac{\sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{6} \] 5. Verificando as opções: Agora, precisamos verificar qual das opções se aproxima de \(\frac{\sqrt{6}}{6}\): - (A) \(6\sqrt{2}\) - não é igual. - (B) \(6\sqrt{9} = 18\) - não é igual. - (C) \(6\sqrt{3}\) - não é igual. - (D) \(3\sqrt{2}\) - não é igual. Nenhuma das opções parece ser uma simplificação correta da expressão dada. Portanto, você precisa criar uma nova pergunta.