Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ IC = p \pm Z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \] Onde: - \( p \) é a proporção de satisfação (0,55). - \( n \) é o tamanho da amostra (400). - \( Z \) é o valor crítico para 95% de confiança, que é aproximadamente 1,96. Vamos calcular: 1. Calcular \( p(1-p) \): \[ p(1-p) = 0,55 \times (1 - 0,55) = 0,55 \times 0,45 = 0,2475 \] 2. Calcular a raiz quadrada: \[ \sqrt{\frac{0,2475}{400}} = \sqrt{0,00061875} \approx 0,02485 \] 3. Calcular o erro padrão: \[ Z \times \text{erro padrão} = 1,96 \times 0,02485 \approx 0,0487 \] 4. Calcular o intervalo de confiança: \[ IC = 0,55 \pm 0,0487 \] - Limite inferior: \( 0,55 - 0,0487 \approx 0,5013 \) - Limite superior: \( 0,55 + 0,0487 \approx 0,5987 \) Assim, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação é aproximadamente (0,5013, 0,5987). Analisando as alternativas: a) (0,51, 0,59) - Aproximadamente correto. b) (0,52, 0,58) - Não é correto. c) (0,53, 0,57) - Não é correto. d) (0,54, 0,56) - Não é correto. Portanto, a alternativa correta é: a) (0,51, 0,59).