Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança para proporções: \[ \hat{p} \pm Z \times \sqrt{\frac{\hat{p}(1 - \hat{p})}{n}} \] Onde: - \( \hat{p} \) é a proporção amostral (neste caso, 40% ou 0,40). - \( n \) é o tamanho da amostra (200 pessoas). - \( Z \) é o valor crítico para um intervalo de confiança de 95%, que é aproximadamente 1,96. Vamos calcular: 1. Calcular a proporção de insatisfação: \[ \hat{p} = 0,40 \] \[ 1 - \hat{p} = 0,60 \] 2. Calcular o erro padrão: \[ \text{Erro padrão} = \sqrt{\frac{0,40 \times 0,60}{200}} = \sqrt{\frac{0,24}{200}} = \sqrt{0,0012} \approx 0,03464 \] 3. Calcular o intervalo de confiança: \[ 0,40 \pm 1,96 \times 0,03464 \] \[ 0,40 \pm 0,0679 \] 4. Calcular os limites do intervalo: - Limite inferior: \( 0,40 - 0,0679 \approx 0,3321 \) - Limite superior: \( 0,40 + 0,0679 \approx 0,4679 \) Assim, o intervalo de confiança de 95% para a proporção de satisfação é aproximadamente (0,33, 0,47). Analisando as alternativas: a) (0,36, 0,44) b) (0,37, 0,43) c) (0,38, 0,42) d) (0,35, 0,45) A alternativa que mais se aproxima do intervalo calculado é a d) (0,35, 0,45). Portanto, a resposta correta é: d) (0,35, 0,45).