Se h(x) = x^2 - 2x - 8, quais são as raízes da equação h(x) = 0? a) 4 e -2 b) -4 e 2 c) 2 e 8 d) 0 e 8

Para encontrar as raízes da equação \( h(x) = 0 \), onde \( h(x) = x^2 - 2x - 8 \), precisamos resolver a equação quadrática: \[ x^2 - 2x - 8 = 0 \] Podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \( a = 1 \), \( b = -2 \) e \( c = -8 \). Calculando o discriminante: \[ b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \] Agora, aplicando na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} \] \[ x = \frac{2 \pm 6}{2} \] Isso nos dá duas soluções: 1. \( x = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \) 2. \( x = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \) Portanto, as raízes da equação \( h(x) = 0 \) são \( 4 \) e \( -2 \). A alternativa correta é: a) 4 e -2.