Qual é o valor de z na equação z^2 + 2z + 1 = 0? a) -1 b) -2 c) 0

Para resolver a equação \( z^2 + 2z + 1 = 0 \), podemos fatorá-la. Observamos que: \[ z^2 + 2z + 1 = (z + 1)(z + 1) = (z + 1)^2 \] Assim, a equação se torna: \[ (z + 1)^2 = 0 \] Isso implica que: \[ z + 1 = 0 \implies z = -1 \] Portanto, o valor de \( z \) na equação é: a) -1 A alternativa correta é a) -1.