Qual é a representação do conjunto solução da inequação x^2 - 4 < 0? a) (-2, 2) b) (-∞, -2) ∪ (2, ∞) c) [-2, 2] d) (-∞, 2) ∪ (2, ∞)

Para resolver a inequação \( x^2 - 4 < 0 \), primeiro vamos fatorar a expressão: \( x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2) \). Agora, precisamos encontrar os valores de \( x \) que tornam essa expressão negativa. Os pontos críticos são \( x = -2 \) e \( x = 2 \). Vamos analisar os intervalos determinados por esses pontos críticos: 1. Para \( x < -2 \) (por exemplo, \( x = -3 \)): \((x - 2)(x + 2) = (-3 - 2)(-3 + 2) = (-5)(-1) = 5\) (positivo) 2. Para \( -2 < x < 2 \) (por exemplo, \( x = 0 \)): \((x - 2)(x + 2) = (0 - 2)(0 + 2) = (-2)(2) = -4\) (negativo) 3. Para \( x > 2 \) (por exemplo, \( x = 3 \)): \((x - 2)(x + 2) = (3 - 2)(3 + 2) = (1)(5) = 5\) (positivo) A inequação \( (x - 2)(x + 2) < 0 \) é satisfeita no intervalo \( -2 < x < 2 \). Portanto, a representação do conjunto solução da inequação \( x^2 - 4 < 0 \) é: a) (-2, 2) A alternativa correta é a) (-2, 2).