Considera em R a condição x2+1>0∨ x2+3<4 x. Seleciona o conjunto-solução da condição dada. (A) ¿−∞ ,1 [∪ ]3 ,+∞¿ (B) R (C) ¿1 ,3¿ (D) ¿−1 ,3¿

Vamos analisar a condição dada: \( x^2 + 1 > 0 \) ou \( x^2 + 3 < 4x \). 1. Analisando \( x^2 + 1 > 0 \): - Essa inequação é verdadeira para todos os valores de \( x \) em \( \mathbb{R} \), pois \( x^2 \) é sempre não negativo e, portanto, \( x^2 + 1 \) nunca será menor ou igual a zero. 2. Analisando \( x^2 + 3 < 4x \): - Reorganizando, temos \( x^2 - 4x + 3 < 0 \). - Fatorando, obtemos \( (x - 1)(x - 3) < 0 \). - A solução dessa inequação é o intervalo onde o produto é negativo, que ocorre entre as raízes: \( 1 < x < 3 \). Agora, como temos uma disjunção (ou), a condição \( x^2 + 1 > 0 \) é verdadeira para todo \( x \), então a solução da condição dada é simplesmente \( \mathbb{R} \). Portanto, a alternativa correta é: (B) \( \mathbb{R} \)