Grátis: Se a sequência (3, x, cos u) é uma progressão aritmética, sendo x e u números reais, então: a) 21,5 < x < 0 b) 21 < x < 1 c) 0,5 < x < 1,5 d) 1 < ... – Questões Respondidas

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Se a sequência (3, x, cos u) é uma progressão aritmética, sendo x e u números reais, então:

a) 21,5 < x < 0
b) 21 < x < 1
c) 0,5 < x < 1,5
d) 1 < x < 2
e) 2 < x < 4

Matematicamente

há 11 meses

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há 11 meses

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ESTÁCIO

Respostas

Ed

há 11 meses

Para que a sequência (3, x, cos u) seja uma progressão aritmética, a diferença entre os termos deve ser constante. Isso significa que: x - 3 = cos u - x Rearranjando a equação, temos: 2x = 3 + cos u x = (3 + cos u) / 2 Agora, sabemos que o valor de cos u varia entre -1 e 1. Portanto, vamos analisar os extremos: 1. Se cos u = 1: x = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2 2. Se cos u = -1: x = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1 Assim, x varia entre 1 e 2, ou seja: 1 < x < 2 Portanto, a alternativa correta é: d) 1 < x < 2.

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9. (Ifal) O valor da expressão Q 5 1 100 3 (0,001)2 3 0,0001 3 1 000 __________________________________________ 100 3 0,00001 é igual a:

a) Q 5 1027
b) Q 5 106
c) Q 5 107
d) Q 5 1028
e) Q 5 1026

10. (Obmep) André partiu de Pirajuba, foi até Quixajuba e voltou sem parar, com velocidade constante. Simultaneamente, e pela mesma estrada, Júlio partiu de Quixajuba, foi até Pirajuba e voltou, também sem parar e com velocidade constante. Eles se encontraram pela primeira vez a 70 km de Quixajuba e uma segunda vez a 40 km de Pirajuba, quando ambos voltavam para sua cidade de origem. Quantos quilômetros tem a estrada de Quixajuba a Pirajuba?

a) 120
b) 145
c) 150
d) 170
e) 180

11. (Obmep) João vai de bicicleta ao encontro de sua namorada Maria. Para chegar na hora marcada, ele deve sair às 8 horas e pedalar a 10 km/h ou sair às 9 horas e pedalar a 15 km/h. A que horas é o encontro dos namorados?

a) 10 h
b) 10 h 30 min
c) 11 h
d) 11 h 30 min
e) 12 h

12. (PUC-GO) A nossa pequena e faminta heroína [...], ao repousar, tem um maravilhoso sonho em que passeia por um grande e rico pomar, repleto de árvores frutíferas. Então ela encontra 27 montes idênticos (mesma quantidade) de mangas. Após devorar 7 mangas, o restante foi dividido igualmente entre ela e seus 10 primos. Assinale a alternativa que indica corretamente qual a quantidade de mangas que cada pessoa recebeu nessa partilha, se considerarmos uma quantidade mínima de frutas nos montes.

a) 46 mangas
b) 19 mangas
c) 73 mangas
d) 30 mangas

13. (Urca-CE) Um operário levou 15 dias de 8 horas para fazer 2 000 peças de roupa. Quantos dias de 6 horas levará para fazer 1 500 peças de uma outra roupa que apresenta uma dificuldade igual ao dobro da primeira?

a) 20 dias
b) 30 dias
c) 18 dias
d) 25 dias
e) 15 dias

14. (Unisinos-RS) Num determinado processo seletivo, em que as questões são de múltipla escolha, cada acerto vale 3 pontos, e, a cada erro, o candidato perde 1 ponto. Supondo que essa prova tenha 40 questões e que determinado candidato fez 72 pontos, quantas questões ele acertou?

a) 24
b) 26
c) 28
d) 30
e) 32

15. (PUC-Campinas-SP) Em certo município, uma cooperativa dedica-se à fabricação da rapadura. Cada barra desse doce pesa 250 g e é vendida ao preço unitário de R$ 1,95. As barras são acondicionadas em caixas, cada qual com 40 unidades, e transportadas em um veículo que leva 200 caixas por viagem. Nessas condições, é verdade que:

a) o peso de cada caixa é 12 kg.
b) cada caixa é vendida por R$ 85,00.
c) o preço de 1 tonelada desse doce é R$ 7 600,00.
d) em duas viagens são transportadas 4 toneladas de doces.
e) o total arrecadado com a venda de todos os doces transportados em três viagens é R$ 54 800,00.

16. (Urca-CE) As ações de uma determinada empresa têm valores iguais e estão divididas da seguinte forma: 2 3 pertencem ao sócio A, 1 _ 6 , ao sócio B, e o restante, no valor de R$ 1 400 000,00, pertence aos demais sócios. Qual o valor de todas as ações juntas desta empresa?

a) R$ 1 680 000,00
b) R$ 1 166 666,67
c) R$ 8 400 000,00
d) R$ 2 100 000,00
e) R$ 7 000 000,00

Acredita-se que na Copa do Mundo de Futebol em 2014, no Brasil, a proporção média de pagantes, nos jogos do Brasil, entre brasileiros e estrangeiros, será de 6 para 4, respectivamente. Nos jogos da Copa em que o Brasil não irá jogar, a proporção média entre brasileiros e estrangeiros esperada é de 7 para 5, respectivamente. Admita que o público médio nos jogos do Brasil seja de 60 mil pagantes, e nos demais jogos, de 48 mil. Se, ao final da Copa, o Brasil tiver participado de 7 jogos, de um total de 64 jogos do torneio, a proporção média de pagantes brasileiros em relação aos estrangeiros no total de jogos da Copa será, respectivamente, de 154 para:

a) 126
b) 121
c) 118
d) 112
e) 109

Um aluno da EPCAr possui um relógio que adianta 2 __ 3 do minuto a cada 12 horas. Às 11 horas e 58 minutos (horário de Brasília) do dia 10/03/07, verifica-se que ele está adiantado 8 minutos. Considerando que não há diferença de fuso horário entre o relógio do aluno e o horário de Brasília, marque a alternativa correta.

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b) Para um compromisso às 12 horas (horário de Brasília), do dia 06/03/2007, sem se atrasar nem adiantar, o aluno deveria descontar 1 minuto e 40 segundos da hora marcada em seu relógio.
c) No dia 07/03/2007, às 12 horas (horário de Brasília), o relógio do aluno marcava 12 horas e 2 minutos.
d) A última vez em que o aluno acertou o relógio foi às 11 horas e 58 minutos do dia 04/03/2007.