Vamos analisar cada uma das alternativas em relação à função definida por partes: 1. A: O domínio de \( f(x) \) é o conjunto dos números reais. - Analisando a função, ela está definida apenas para \( 0 \leq x \leq 7 \). Portanto, essa afirmação é falsa. 2. B: A função \( f \) é bijetora. - Para ser bijetora, a função deve ser injetora (cada valor de \( x \) deve ter um único valor de \( f(x) \)) e sobrejetora (todos os valores do contradomínio devem ser atingidos). A função não é injetora, pois, por exemplo, \( f(1) = f(2) = 4 \). Portanto, essa afirmação é falsa. 3. C: O conjunto imagem de \( f \) é \( \left[ -\frac{9}{4}, 4 \right] \). - Vamos analisar as partes da função: - Para \( 0 \leq x < 1 \), \( f(x) = 4x \) varia de \( 0 \) a \( 4 \). - Para \( 1 \leq x < 6 \), \( f(x) = x^2 - 7x + 10 \) é uma parábola que atinge seu mínimo em \( x = \frac{7}{2} = 3.5 \), onde \( f(3.5) = -\frac{9}{4} \) e vai até \( f(6) = 4 \). - Para \( 6 < x \leq 7 \), \( f(x) = -4x + 28 \) varia de \( 4 \) a \( 0 \). - Portanto, a imagem da função é de fato \( \left[ -\frac{9}{4}, 4 \right] \). Essa afirmação é verdadeira. 4. D: A função \( f \) é crescente em todos os pontos de seu domínio. - A função não é crescente em todos os intervalos, especialmente no intervalo \( 1 \leq x < 6 \), onde a parábola tem um mínimo. Portanto, essa afirmação é falsa. 5. E: A função \( f \) é decrescente em todos os pontos de seu domínio. - A função não é decrescente em todos os intervalos, pois no primeiro intervalo \( 0 \leq x < 1 \) é crescente. Portanto, essa afirmação é falsa. Diante da análise, a alternativa correta é: C O conjunto imagem de \( f \) é \( \left[ -\frac{9}{4}, 4 \right] \).