Para calcular a probabilidade de ter exatamente 3 sucessos em 8 tentativas, onde a probabilidade de sucesso em cada tentativa é 0,3, podemos usar a fórmula da distribuição binomial: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (8), - \( k \) é o número de sucessos desejados (3), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,3), - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que pode ser calculado como \( \frac{n!}{k!(n-k)!} \). Vamos calcular: 1. \( C(8, 3) = \frac{8!}{3!(8-3)!} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3 \times 2 \times 1} = 56 \) 2. \( p^k = (0,3)^3 = 0,027 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,7)^{5} = 0,16807 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 3) = 56 \cdot 0,027 \cdot 0,16807 \] Calculando: \[ P(X = 3) \approx 56 \cdot 0,027 \cdot 0,16807 \approx 0,2013 \] Portanto, a probabilidade de ter exatamente 3 sucessos é: b) 0,2013.