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Em uma competição de matemática, 10 alunos foram avaliados e suas notas foram: 7, 8, 9, 6, 10, 5, 7, 9, 8, 6. Qual é o coeficiente de variação das notas?

A) 15%
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Para calcular o coeficiente de variação (CV), precisamos primeiro encontrar a média e o desvio padrão das notas. 1. Notas: 7, 8, 9, 6, 10, 5, 7, 9, 8, 6 2. Média (μ): \[ \text{Média} = \frac{(7 + 8 + 9 + 6 + 10 + 5 + 7 + 9 + 8 + 6)}{10} = \frac{75}{10} = 7,5 \] 3. Desvio Padrão (σ): Primeiro, calculamos a variância: \[ \text{Variância} = \frac{\sum (x_i - \mu)^2}{n} \] Onde \(x_i\) são as notas e \(n\) é o número de alunos. \[ \text{Variância} = \frac{(7-7,5)^2 + (8-7,5)^2 + (9-7,5)^2 + (6-7,5)^2 + (10-7,5)^2 + (5-7,5)^2 + (7-7,5)^2 + (9-7,5)^2 + (8-7,5)^2 + (6-7,5)^2}{10} \] \[ = \frac{(0,25 + 0,25 + 2,25 + 2,25 + 6,25 + 6,25 + 0,25 + 2,25 + 0,25 + 2,25)}{10} \] \[ = \frac{22,5}{10} = 2,25 \] Agora, o desvio padrão: \[ \sigma = \sqrt{2,25} = 1,5 \] 4. Coeficiente de Variação (CV): \[ CV = \frac{\sigma}{\mu} \times 100\% \] \[ CV = \frac{1,5}{7,5} \times 100\% = 20\% \] Portanto, o coeficiente de variação das notas é 20%. A alternativa A) 15% está incorreta.

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