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D) 0,35 
Explicação: Usamos a distribuição binomial com n=55, k=30, p=0,5 e q=0,5. A fórmula é 
P(X=30) = C(55,30) * (0,5)^30 * (0,5)^25. 
 
97. Em uma urna, 70% das bolas são brancas. Se retirarmos 10 bolas ao acaso, qual é a 
probabilidade de que exatamente 6 sejam brancas? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: Usamos a fórmula da binomial com n=10, k=6, p=0,7 e q=0,3. Assim, P(X=6) = 
C(10,6) * (0,7)^6 * (0,3)^4. 
 
98. Uma caixa contém 30 lâmpadas, das quais 10 são defeituosas. Se retirarmos 15 
lâmpadas ao acaso, qual é a probabilidade de que exatamente 5 delas sejam 
defeituosas? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: O número total de maneiras de escolher 15 lâmpadas de 30 é C(30,15). O 
número de maneiras de escolher 5 lâmpadas defeituosas de 10 é C(10,5) e o número de 
maneiras de escolher 10 lâmpadas boas de 20 é C(20,10). A probabilidade é P = [C(10,5) * 
C(20,10)] / C(30,15). 
 
99. Em um jogo, a probabilidade de um jogador vencer uma partida é de 0,2. Se ele joga 25 
partidas, qual é a probabilidade de vencer pelo menos 6 delas? 
A) 0,30 
B) 0,35 
C) 0,40 
D) 0,45 
Explicação: Para encontrar a probabilidade de vencer pelo menos 6, calculamos a soma 
das probabilidades de vencer 6, 7, 8, ..., 25 partidas, usando a fórmula binomial para cada 
caso. 
 
100. Uma urna contém 10 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se retirarmos 7 bolas ao acaso, 
qual é a probabilidade de que exatamente 4 delas sejam brancas? 
A) 0,20 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,35 
Explicação: O número total de maneiras de escolher 7 bolas de 15 é C(15,7). O número de 
maneiras de escolher 4 bolas brancas de 10 é C(10,4) e o número de maneiras de 
escolher 3 bolas pretas de 5 é C(5,3). A probabilidade é P = [C(10,4) * C(5,3)] / C(15,7). 
Claro! Aqui estão 100 problemas de estatística complexos em formato de múltipla 
escolha, com perguntas de tamanho médio e respostas longas e detalhadas. 
 
1. Uma pesquisa foi realizada com 150 pessoas para determinar a preferência por três 
tipos de frutas: maçã, banana e laranja. Os resultados foram: 60 pessoas preferem maçã, 
50 preferem banana e 40 preferem laranja. Qual é a proporção de pessoas que preferem 
maçã em relação ao total de entrevistados? 
A) 0,4 
B) 0,5 
C) 0,6 
D) 0,7 
**Resposta correta: C.** A proporção de pessoas que preferem maçã é dada por \( 
\frac{60}{150} = 0,4 \). 
 
2. Em um estudo sobre o tempo que os estudantes dedicam ao estudo por semana, foi 
observado que a média é de 15 horas, com um desvio padrão de 5 horas. Qual é a 
probabilidade de um estudante aleatório estudar mais de 20 horas por semana, 
assumindo que o tempo de estudo é normalmente distribuído? 
A) 0,1587 
B) 0,8413 
C) 0,0228 
D) 0,9772 
**Resposta correta: A.** Para encontrar essa probabilidade, calculamos o z-score: \( z = 
\frac{20 - 15}{5} = 1 \). Usando a tabela z, a probabilidade de z > 1 é 0,1587. 
 
3. Um fabricante de lâmpadas afirma que 95% de suas lâmpadas têm uma vida útil de 
pelo menos 1000 horas. Se 200 lâmpadas forem testadas, qual é a probabilidade de que 
pelo menos 190 delas durem mais de 1000 horas? 
A) 0,023 
B) 0,045 
C) 0,067 
D) 0,091 
**Resposta correta: B.** Usando a aproximação normal para a binomial, temos \( n = 200 
\), \( p = 0,95 \). A média é \( np = 190 \) e o desvio padrão é \( \sqrt{np(1-p)} \approx 3,46 \). 
A probabilidade de X ≥ 190 é calculada usando a normalização. 
 
4. Em um experimento, a altura média de uma amostra de 30 árvores é de 5 metros, com 
um desvio padrão de 1 metro. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a altura média 
das árvores? 
A) (4,5; 5,5) 
B) (4,8; 5,2) 
C) (4,9; 5,1) 
D) (4,7; 5,3) 
**Resposta correta: D.** O intervalo de confiança é calculado usando a fórmula \( \bar{x} 
\pm z \frac{s}{\sqrt{n}} \), onde \( z \) para 95% é 1,96. Assim, temos \( 5 \pm 1,96 
\frac{1}{\sqrt{30}} \). 
 
5. Um instituto realizou uma pesquisa com 500 pessoas sobre seu nível de satisfação 
com um serviço. Os resultados mostraram que 300 estavam satisfeitas, 150 estavam 
insatisfeitas e 50 eram indiferentes. Qual é a variância da satisfação? 
A) 0,12 
B) 0,25 
C) 0,30 
D) 0,40 
**Resposta correta: A.** A proporção de satisfeitos é \( p = \frac{300}{500} = 0,6 \). A 
variância é \( p(1-p) = 0,6 \times 0,4 = 0,24 \). 
 
6. Em uma competição de matemática, 10 alunos foram avaliados e suas notas foram: 7, 
8, 9, 6, 10, 5, 7, 9, 8, 6. Qual é o coeficiente de variação das notas? 
A) 15%