Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 20 produtos), cada uma com duas possibilidades (defeituoso ou não defeituoso). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (20 produtos), - \( k \) é o número de sucessos desejados (3 produtos defeituosos), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (15% ou 0,15), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações de n elementos tomados k a k. Substituindo os valores: - \( n = 20 \) - \( k = 3 \) - \( p = 0,15 \) Calculamos: 1. \( \binom{20}{3} = \frac{20!}{3!(20-3)!} = \frac{20 \times 19 \times 18}{3 \times 2 \times 1} = 1140 \) 2. \( p^k = (0,15)^3 = 0,003375 \) 3. \( (1-p)^{n-k} = (0,85)^{17} \approx 0,166 \) Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 3) = 1140 \times 0,003375 \times 0,166 \] Calculando: \[ P(X = 3) \approx 1140 \times 0,003375 \times 0,166 \approx 0,202 \] Portanto, a probabilidade de que exatamente 3 produtos sejam defeituosos é aproximadamente 0,202. A alternativa correta é: A) 0,202.