Para resolver essa questão, precisamos usar a fórmula da probabilidade de interseção de dois eventos. Vamos definir: - \( P(M) \) = probabilidade de um aluno estudar matemática = 70% = 0,7 - \( P(C) \) = probabilidade de um aluno estudar ciências = 50% = 0,5 Para encontrar a probabilidade de um aluno estudar ambas as disciplinas, podemos usar a fórmula: \[ P(M \cap C) = P(M) + P(C) - P(M \cup C) \] Entretanto, como não temos a probabilidade de um aluno não estudar nenhuma das disciplinas, podemos usar a fórmula de inclusão-exclusão, mas precisamos de mais informações sobre a interseção. Se considerarmos que os alunos que estudam matemática e ciências são independentes (o que pode não ser o caso, mas é uma suposição comum em problemas desse tipo), podemos calcular a interseção como: \[ P(M \cap C) = P(M) \times P(C) \] Assim, temos: \[ P(M \cap C) = 0,7 \times 0,5 = 0,35 \] Agora, vamos analisar as alternativas: A) 0,35 - Esta é a nossa resposta. B) 0,25 C) 0,15 D) 0,5 Portanto, a probabilidade de que um aluno escolhido aleatoriamente estude ambas as disciplinas é: A) 0,35.