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D) 0,150 
**Resposta: A)** Usando a distribuição binomial, onde \( n = 20 \), \( k = 3 \), \( p = 0,15 \): 
\( P = \binom{20}{3} (0,15)^3 (0,85)^{17} \approx 0,202 \). 
 
68. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
A) 1/2 
B) 5/6 
C) 1/3 
D) 1/6 
**Resposta: B)** A probabilidade de não obter um 4 em um único lançamento é \( 
\frac{5}{6} \). Portanto, a probabilidade de não obter um 4 em três lançamentos é \( 
\left(\frac{5}{6}\right)^3 = \frac{125}{216} \). Assim, a probabilidade de obter pelo menos 
um 4 é \( 1 - \frac{125}{216} = \frac{91}{216} \). 
 
69. Em uma sala de aula, 70% dos alunos estudam matemática e 50% estudam ciências. 
Se 30 alunos estão na sala, qual é a probabilidade de que um aluno escolhido 
aleatoriamente estude ambas as disciplinas? 
A) 0,35 
B) 0,25 
C) 0,15 
D) 0,5 
**Resposta: A)** Usando a interseção, \( P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) = 0,7 + 0,5 - 
1 = 0,2 \). 
 
70. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter uma soma de 10? 
A) 1/6 
B) 1/12 
C) 1/36 
D) 5/36 
**Resposta: D)** As combinações que resultam em 10 são (1,4,5), (2,3,5), (3,2,5), (4,1,5), 
(5,1,4). Portanto, a probabilidade é \( \frac{5}{36} \). 
 
71. Uma urna contém 5 bolas brancas e 5 bolas pretas. Se duas bolas são retiradas, qual 
é a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 1/4 
D) 1/5 
**Resposta: A)** A probabilidade de ambas serem da mesma cor é a soma das 
probabilidades de tirar duas brancas e duas pretas. Assim, \( P = \frac{\binom{5}{2} + 
\binom{5}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{10 + 10}{45} = \frac{20}{45} = \frac{4}{9} \). 
 
72. Em uma urna com 10 bolas, 4 são vermelhas e 6 são azuis. Se duas bolas são 
retiradas sem reposição, qual é a probabilidade de que ambas sejam vermelhas? 
A) 1/5 
B) 1/6 
C) 1/10 
D) 1/15 
**Resposta: B)** A probabilidade de retirar 2 bolas vermelhas é \( P = 
\frac{\binom{4}{2}}{\binom{10}{2}} = \frac{6}{45} = \frac{2}{15} \). 
 
73. Um grupo de 20 pessoas tem 12 que possuem carro e 8 que não possuem. Se 5 
pessoas são escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos 3 
delas possuam carro? 
A) 0,5 
B) 0,6 
C) 0,7 
D) 0,8 
**Resposta: C)** Para calcular a probabilidade de que pelo menos 3 possuam carro, 
somamos as probabilidades de que 3 ou 4 possuam carro usando a distribuição binomial. 
 
74. Uma moeda é lançada 6 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 caras? 
A) 0,2 
B) 0,3 
C) 0,4 
D) 0,5 
**Resposta: A)** Usando a distribuição binomial, onde \( n = 6 \), \( k = 4 \), \( p = 0,5 \): \( P 
= \binom{6}{4} (0,5)^4 (0,5)^2 = 15 \cdot 0,0625 \cdot 0,25 = 0,234375 \). 
 
75. Em uma pesquisa, 60% das pessoas preferem viajar de carro. Se 10 pessoas são 
entrevistadas, qual é a probabilidade de que exatamente 6 delas prefiram viajar de carro? 
A) 0,205 
B) 0,215 
C) 0,225 
D) 0,235 
**Resposta: A)** Usando a distribuição binomial, onde \( n = 10 \), \( k = 6 \), \( p = 0,6 \): \( 
P = \binom{10}{6} (0,6)^6 (0,4)^4 \approx 0,205 \). 
 
76. Uma urna contém 3 bolas brancas, 2 azuis e 5 verdes. Se uma bola é retirada, qual é a 
probabilidade de que a bola retirada seja verde ou azul? 
A) 1/2 
B) 1/3 
C) 3/10 
D) 4/10 
**Resposta: D)** A probabilidade de retirar uma bola azul ou verde é \( P = \frac{2 + 5}{10} 
= \frac{7}{10} \). 
 
77. Em uma fábrica, 15% dos produtos são defeituosos. Se 20 produtos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam defeituosos? 
A) 0,202 
B) 0,261 
C) 0,200 
D) 0,150 
**Resposta: A)** Usando a distribuição binomial, onde \( n = 20 \), \( k = 3 \), \( p = 0,15 \): 
\( P = \binom{20}{3} (0,15)^3 (0,85)^{17} \approx 0,202 \). 
 
78. Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
A) 1/2 
B) 5/6 
C) 1/3 
D) 1/6