Qual é o resultado da soma ∑_{n=1}^{∞} (1/n^3)? A) (π^3)/6 B) (π^2)/6 C) 1 D) 0

Questões Para a Compreensão

há 11 meses

Questões Para a Compreensão

há 11 meses

3 pág.

Respostas

há 11 meses

A soma \(\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}\) é conhecida como a série de Riemann para \(s=3\). O resultado dessa soma é um valor específico que pode ser encontrado na teoria das séries. A soma converge para \(\frac{\pi^3}{6}\). Analisando as alternativas: A) \((\pi^3)/6\) - Correto. B) \((\pi^2)/6\) - Incorreto. C) 1 - Incorreto. D) 0 - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: A) \((\pi^3)/6\).

Essa resposta te ajudou?

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Já tem uma conta?

Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

3 pág.

o mundo 3axu

UNOPAR

Mais perguntas desse material

Resolva a equação x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0. Quais são as raízes?

a) 2, -2, 3
b) 1, -3, 4
c) -2, 0, 3
d) 2, 1, -3

Determine o valor de ∫_1^e (1/x) dx.

A) 0
B) 1
C) e
D) 2

Calcule o determinante da soma da matriz A = 1 2; -2 -1 com a matriz B = 2 0; 1 1.

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Determina a série de Taylor para ln(1+x) em torno de x = 0.

A) ∑_{n=1}^{∞} ((-1)^{n+1} x^n/n)
B) x - (x^2/2) + (x^3/3)
C) x + (x^2/2) + (x^3/3)
D) ∑_{n=0}^{∞} x^n

Calcule ∫ e^{2x} dx.

A) (1/2)e^{2x} + C
B) 2e^{2x} + C
C) e^{2x} + C
D) (1/4)e^{4x} + C

Quais são os valores críticos de h(x) = x^3 - 3x^2 + 2?

A) x = 0, 3
B) x = -1, 0
C) x = 0, 2
D) Nenhuma das anteriores

Determine ∫_0^∞ e^{-x^2} dx.

A) (√π)/2
B) √π
C) (1/2)
D) Infinito

O que é a equação de um plano no espaço tridimensional que passa pela origem?

A) ax + by + cz = 0
B) ax + by + cz + d = 0
C) x + y + z = 0
D) 2x + y = 2

Cálculo

Qual é o resultado da soma ∑_{n=1}^{∞} (1/n^3)? A) (π^3)/6 B) (π^2)/6 C) 1 D) 0

o mundo 3axu

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

o mundo 3axu

Resolva a equação x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0. Quais são as raízes?

a) 2, -2, 3
b) 1, -3, 4
c) -2, 0, 3
d) 2, 1, -3

Determine o valor de ∫_1^e (1/x) dx.

A) 0
B) 1
C) e
D) 2

Calcule o determinante da soma da matriz A = 1 2; -2 -1 com a matriz B = 2 0; 1 1.

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Determina a série de Taylor para ln(1+x) em torno de x = 0.

A) ∑_{n=1}^{∞} ((-1)^{n+1} x^n/n)
B) x - (x^2/2) + (x^3/3)
C) x + (x^2/2) + (x^3/3)
D) ∑_{n=0}^{∞} x^n

Calcule ∫ e^{2x} dx.

A) (1/2)e^{2x} + C
B) 2e^{2x} + C
C) e^{2x} + C
D) (1/4)e^{4x} + C

Quais são os valores críticos de h(x) = x^3 - 3x^2 + 2?

A) x = 0, 3
B) x = -1, 0
C) x = 0, 2
D) Nenhuma das anteriores

Determine ∫_0^∞ e^{-x^2} dx.

A) (√π)/2
B) √π
C) (1/2)
D) Infinito

O que é a equação de um plano no espaço tridimensional que passa pela origem?

A) ax + by + cz = 0
B) ax + by + cz + d = 0
C) x + y + z = 0
D) 2x + y = 2

O que é a segunda derivada da função \( f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 \)?

A) \( 12x - 24 \)
B) \( 12 \)
C) \( -12 \)
D) \( 0 \)

Mais conteúdos dessa disciplina

Cálculo

Qual é o resultado da soma ∑_{n=1}^{∞} (1/n^3)? A) (π^3)/6 B) (π^2)/6 C) 1 D) 0

o mundo 3axu

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Essa pergunta também está no material:

o mundo 3axu

Resolva a equação x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0. Quais são as raízes?a) 2, -2, 3b) 1, -3, 4c) -2, 0, 3d) 2, 1, -3

Determine o valor de ∫_1^e (1/x) dx.A) 0B) 1C) eD) 2

Calcule o determinante da soma da matriz A = 1 2; -2 -1 com a matriz B = 2 0; 1 1.A) 0B) 1C) 2D) 3

Determina a série de Taylor para ln(1+x) em torno de x = 0.A) ∑_{n=1}^{∞} ((-1)^{n+1} x^n/n)B) x - (x^2/2) + (x^3/3)C) x + (x^2/2) + (x^3/3)D) ∑_{n=0}^{∞} x^n

Calcule ∫ e^{2x} dx.A) (1/2)e^{2x} + CB) 2e^{2x} + CC) e^{2x} + CD) (1/4)e^{4x} + C

Quais são os valores críticos de h(x) = x^3 - 3x^2 + 2?A) x = 0, 3B) x = -1, 0C) x = 0, 2D) Nenhuma das anteriores

Determine ∫_0^∞ e^{-x^2} dx.A) (√π)/2B) √πC) (1/2)D) Infinito

O que é a equação de um plano no espaço tridimensional que passa pela origem?A) ax + by + cz = 0B) ax + by + cz + d = 0C) x + y + z = 0D) 2x + y = 2

O que é a segunda derivada da função \( f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 \)?A) \( 12x - 24 \)B) \( 12 \)C) \( -12 \)D) \( 0 \)

Mais conteúdos dessa disciplina

Resolva a equação x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0. Quais são as raízes?

a) 2, -2, 3
b) 1, -3, 4
c) -2, 0, 3
d) 2, 1, -3

Determine o valor de ∫_1^e (1/x) dx.

A) 0
B) 1
C) e
D) 2

Calcule o determinante da soma da matriz A = 1 2; -2 -1 com a matriz B = 2 0; 1 1.

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

Determina a série de Taylor para ln(1+x) em torno de x = 0.

A) ∑_{n=1}^{∞} ((-1)^{n+1} x^n/n)
B) x - (x^2/2) + (x^3/3)
C) x + (x^2/2) + (x^3/3)
D) ∑_{n=0}^{∞} x^n

Calcule ∫ e^{2x} dx.

A) (1/2)e^{2x} + C
B) 2e^{2x} + C
C) e^{2x} + C
D) (1/4)e^{4x} + C

Quais são os valores críticos de h(x) = x^3 - 3x^2 + 2?

A) x = 0, 3
B) x = -1, 0
C) x = 0, 2
D) Nenhuma das anteriores

Determine ∫_0^∞ e^{-x^2} dx.

A) (√π)/2
B) √π
C) (1/2)
D) Infinito

O que é a equação de um plano no espaço tridimensional que passa pela origem?

A) ax + by + cz = 0
B) ax + by + cz + d = 0
C) x + y + z = 0
D) 2x + y = 2

O que é a segunda derivada da função \( f(x) = x^4 - 4x^3 + 6x^2 \)?

A) \( 12x - 24 \)
B) \( 12 \)
C) \( -12 \)
D) \( 0 \)