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Se você deseja acumular R$ 4.000.000,00 em 60 anos, quanto precisa investir mensalmente em uma conta que rende 0,2% ao mês?

a) R$ 10.000,00
b) R$ 12.000,00
c) R$ 14.000,00
d) R$ 16.000,00
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula do valor futuro de uma série de pagamentos (anuidade). A fórmula é: \[ FV = P \times \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \] Onde: - \( FV \) é o valor futuro (R$ 4.000.000,00) - \( P \) é o pagamento mensal (o que queremos descobrir) - \( r \) é a taxa de juros mensal (0,2% ou 0,002) - \( n \) é o número total de períodos (60 anos × 12 meses = 720 meses) Substituindo os valores na fórmula, temos: \[ 4.000.000 = P \times \frac{(1 + 0,002)^{720} - 1}{0,002} \] Calculando \( (1 + 0,002)^{720} \): \[ (1 + 0,002)^{720} \approx 4,898 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ 4.000.000 = P \times \frac{4,898 - 1}{0,002} \] \[ 4.000.000 = P \times \frac{3,898}{0,002} \] \[ 4.000.000 = P \times 1949 \] Agora, isolando \( P \): \[ P = \frac{4.000.000}{1949} \approx 2.050,00 \] Nenhuma das alternativas apresentadas parece correta, pois o valor calculado é muito menor do que as opções dadas. Você precisa criar uma nova pergunta ou verificar os dados fornecidos.

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