Lista de Exercícios 3 API UNB

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Lista de Exercícios 
Capitalização simples 
1- O banco “X” empresta ao Sr. Carlos a quantia de $ 300.000,00, à taxa de 5% ao 
ano,para ser paga após três anos e meio. Calcule o montante dessa operação. 
R: S = $ 352.500,00 
2- A que taxa devemos aplicar um certo capital para que, em 8 meses, ele dobre 
de valor? 
R: i = 12,5% a.m. 
3-Calcular o prazo, em anos, necessário para um capital triplique de valor, caso 
seja aplicado à taxa de 10% a.t. 
R: n = 5 anos 
Capitalização composta 
4- Jean conseguiu um vale em sua empresa no valor de $ 200,00 a serem 
descontados nos seus próximos 2 salários. Sabendo que a empresa vai descontar 
no final o valor de $ 230,00, qual será a taxa de juros compostos cobrada? 
R: i = 7,24% a.m. 
5- O que é mais vantajoso? Investir $ 5.000,00 durante 2 anos a juros compostos 
de 2% a.m. ou investir $ 5.000,00 durante 2 anos, a juros simples de 3% ao mês. 
R: Investir os 5.000 reais sob o regime de juros simples 
6- Um investidor aplicou $ 45.000,00 em uma instituição financeira que opera com 
juros compostos de 3,55% a.t., pelo período de 1 ano. Qual o valor dos juros dessa 
operação? 
R: J = $ 6.738,39 
7- Bruno pede emprestado a um colega a importância de $ 1.250,00 para 
consertar o seu carro. Tal amigo o empresta, porém cobra uma taxa de juro 
composto de 1,5% ao mês. Ao final dos 6 meses, quanto Bruno deverá pagar ao 
seu amigo para liquidar a dívida? 
R: S = $ 1.366,80 
Equivalência de taxas 
8- Qual é o valor dos juros produzidos por um capital de $ 1.000,00, aplicado à 
taxa de 5% ao mês, durante 21 dias? 
R: J = $ 35,00 
9- Um banco publica em suas agências o seguinte anúncio: “Aplique $ 1000,00 
hoje e receba $ 1.900,00 ao final de 6 meses”. Determinar as taxas semestral e 
mensal de juros compostos oferecidas por este banco. 
R: i = 90% a.s. e 11,29% a.m. 
10- Uma aplicação de $ 3.800,00 proporcionou um rendimento de $ 2.400,00 no 
final de 208 dias. Determinar as taxas diária, mensal, trimestral e anual de juros 
compostos dessa operação. 
R: i = 0,24% a.d.; i = 7,32% a.m.; i = 23,59% a.t.; e i = 133,33% a.a. 
11- O Banco Alfa opera com uma taxa de 15% a.t.c.c.m. Se você efetuar um 
empréstimo de $ 5.000,00 nesse banco, quanto desembolsará ao final de 2 anos 
para liquidar a dívida? 
R: S = 16.125,50 
12- Dada a taxa de juros 120% a.a.c.c.m., quais são as taxas efetivas mensal e 
anual? 
R: ifk = 10% a.m. e if = 213,84% a.a. 
13- Determinar o valor dos juros produzidos por um capital de $ 15.000,00, 
aplicado às taxa de 48% a.a.c.c.m., durante 2 anos. 
R: J = $ 23.449,56 
Desconto simples 
14- Marta descontou um Título no valor de $ 15.000,00, 1 mês e 15 dias antes do 
vencimento, considerando que a taxa cobrada foi de 4,5% a.m. Qual o valor do 
desconto racional simples? 
R: Dr = $ 948,48 
15- Desconta-se racionalmente uma Nota Promissória 9 meses antes do 
vencimento, a uma taxa de 5,8% a.m. Sabendo que o valor descontado foi $ 
5.250,00, qual era o valor nominal dessa Nota Promissória? 
R: N = $ 7.990,50 
16- Uma Nota Promissória foi descontada 1 ano antes do vencimento, a uma taxa 
de 20% ao ano. Usando o desconto racional simples e sabendo-se que valor atual 
foi de $ 30.000,00, qual seria o seu valor nominal? 
R: N = $ 36.000,00 
17- Em uma operação de desconto racional simples, com uma taxa de 12% a.m., o 
valor atual de um Título é igual à metade do seu valor nominal. Qual o tempo 
necessário para que isso ocorra? 
R: n = 8 meses e 10 dias 
18- Um Título foi descontado 3 meses antes do vencimento, à taxa de 24% a.a. 
Sabendo que o valor atual comercial apurado foi de $ 17.860,00, qual era o valor 
nominal desse Título? (desconto comercial) 
R: N = $ 19.000,00 
19- Uma Duplicata de valor nominal de $ 20.000,00 foi resgatada por $ 19.250,00. 
Se a taxa de desconto comercial simples era de 90% a.a., quanto tempo restava 
para o vencimento dessa Duplicata? 
R: n = 15 dias 
Desconto composto 
20 - O valor de certo Título no vencimento é de $ 175.000,00. O detentor do 
mesmo, desejando saldar algumas dívidas, resolveu antecipá-lo, recebendo um 
valor de $ 144.000,00, sendo utilizada, para tanto, uma taxa de desconto racional 
composto de 5,5% a.m. Qual foi o período de antecipação? 
R: n = 3 meses e 19 dias 
21- Que desconto racional deve-se exigir na compra de um Título com valor 
nominal de $ 25.000,00, vencível em 3 meses, se a taxa de juro composto for de 
5% a.m.? 
R: Drc = $ 3.404,06 
22- A Mascavo S.A. está trocando seus ativos financeiros por títulos da dívida 
pública. Nesta semana comprou um Título com valor nominal de $ 138.503.39, que 
tem prazo de maturação de 180 dias. Calcule o valor de compra deste Título 
sabendo que o Governo brasileiro está adotando a taxa Selic de 14,5% a.a. como 
indexador de referência. 
R: Vrc = $ 129.436.77 
 
Séries de pagamento 
23- Quanto deverei depositar mensalmente para que, ao final de 3 anos, disponha 
de $ 50.000,00, considerando que a instituição financeira pague juros de 0,5% 
a.m.? 
R: R = $ 1.271,09 
24- Quanto deverei depositar mensalmente para que, ao final de 3 anos, disponha 
de $ 50.000,00, considerando que a instituição financeira pague juros de 0,5% 
a.m.? 
R: R = $ 1.271,09 
25- Comprei um carro financiado em 24 prestações mensais de $ 800,00. Qual o 
seu valor à vista, sabendo que foi usada uma taxa de 2% a.m? 
R: P = $ 15.131,14 
26- Getulio se propôs a fazer uma poupança para viajar após sua formatura. Para 
tanto, efetuou 18 meses depósitos mensais e iguais de $ 200,00 em uma 
caderneta de poupança que paga juros de 0,5% a.m. Qual a importância 
disponível por ocasião do último depósito? 
R: $ 3.757,16 
27- Um fogão foi dividido em 5 parcelas mensais e iguais de $ 125,00, sendo a 
primeira parcela paga no ato da compra, como uma entrada. Se a taxa que a loja 
“Só Fogões” opera é de 1,5% a.m., qual é o preço do fogão a vista? 
R: P = $ 606,80. 
28- João efetuou uma compra cujo pagamento deveria ser efetuado em 4 parcelas 
trimestrais de $ 2.500,00, a taxa de juros seria de 2% a.m., vencendo a 1ª daqui a 
3 meses. Caso João queira pagar essa compra em 12 parcelas mensais e iguais, 
vencendo o 1º pagamento em 1 mês, qual será o valor das parcelas? 
R: R = $ 816,89 
29- Calcule o valor presente do seguinte fluxo de caixa, realizados a fim de cada 
mês: 1º mês $ 20.000,00 e do 2º ao 5º mês $ 40.000,00, considerando uma taxa 
de juros de 3% a.m. 
R: P = $ 16.377,08 
30- O preço à vista de um computador é $ 2.500,00. A vendedora exige uma 
entrada de $ 200,00 e financia o saldo em 12 prestações pensais e iguais, a juros 
de 2,5% a.m., com 2 meses de carência para o pagamento da primeira parcela. 
Qual o valor dessas prestações? 
R: R = $ 258,25. 
Fluxo de caixa 
31- A Transportadora Vagarosa possui um importante contrato de transporte de cargas para 
uma grande cervejaria entre a fábrica no sudeste do país e uma cidade na região norte. A 
empresa verificou que os caminhões quase sempre retornam cheios, já que existem muitos 
fretes de retorno. Quando o caminhão viaja vazio, a empresa consome $800,00 com gastos 
variáveis da viagem, como diesel, lubrificante, pneus e itens diversos. Quando o caminhão 
viaja cheio, com carga, a empresa consome $1.000,00 com estes itens. Na existência de uma 
eventual carga de retorno, a empresa costuma cobrar $1.900,00 pelo serviço, pagando 
$200,00 a título de impostos sobre vendas. Para aumentar a sua lucratividade, a empresa 
pensa em comprar fertilizante no norte para vender no sudeste. Qual deveria ser o custo dos 
fretes a incorporar no projeto desta operação? 
R= 700 
 
32- A Construtora Casa Forte alugou carretas com o objetivo de levar material de construção 
para um empreendimento que constrói no litoral norte do estado. Como não existe frete de 
retorno, a transportadora cobra o frete de ida e volta. Com carga, o frete é iguala $1.800,00. 
Sem carga, com a carreta vazia, o frete é igual a $1.500,00. Buscando otimizar seus custos, a 
construtora pensa em, no retorno, levar cargas de cerâmica para outras obras que tem na 
cidade. Qual o custo do frete que deveria considerar no transporte da cerâmica? 
R=300 
 
33- Recentemente, Sávio Sábio comprou em uma promoção relâmpago uma pequena picape 
por $30 mil. Como ele pouco a utiliza, pensa em vendê-la. Caso o fizesse, acharia fáceis $40 
mil pelo carro. Porem, neste caso, seria preciso pagar 15% de IR sobre o ganho de capital. 
Sabendo que Sávio possui uma empresa de transportes e que quer colocar o carro a serviço 
da empresa nos dias úteis, qual o valor do veiculo que ele deveria considerar na 
projeção de FCL deste projeto? 
R= 38.500 
 
34- A Laranja Madura Ltda. estuda colocar kits a gás em todos os seus veículos movidos a 
gasolina. A manutenção mensal dos kits é projetada como sendo igual a $50,00. Os gastos 
mensais com gasolina são iguais a $800,00. Com gás serão 30% menores. Qual o fluxo 
incremental mensal associado à troca do combustível? 
R=190 
 
35- A Incorporadora Bela Morada pensa em incorporar um terreno comprado há cinco anos por 
$100.000,00. Caso esse valor tivesse sido aplicado na caderneta de poupança, ela teria hoje 
$140.000,00. Informações de corretores dão conta, porém, que o valor de vendas recentes de 
terrenos similares foram iguais a $180.000,00. Qual o valor a considerar na projeção de fluxo 
de caixa deste empreendimento? 
R=180.000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
 
1- 352.500,00 
2-12,5% a.m. 
3- R: n = 5 anos 
4- i = 7,24% a.m. 
5-: Investir os 5.000 reais sob o regime de juros simples 
6- R: J = $ 6.738,39 
7- R: S = $ 1.366,80 
8- R: J = $ 35,00 
9- i = 90% a.s. e 11,29% a.m. 
10- R: i = 0,24% a.d.; i = 7,32% a.m.; i = 23,59% a.t.; e i = 133,33% a.a. 
11- R: S = 16.125,50 
12- R: ifk = 10% a.m. e if = 213,84% a.a. 
13- R: J = $ 23.449,56 
14- R: Dr = $ 948,48 
15- R: N = $ 7.990,50 
16- R: N = $ 36.000,00 
17- R: n = 8 meses e 10 dias 
18 R: N = $ 19.000,00 
19 R: n = 15 dias 
20 R: n = 3 meses e 19 dias 
21 R: Drc = $ 3.404,06 
22 R: Vrc = $ 129.436.77 
23 R: R = $ 1.271,09 
24 R: R = $ 1.271,09 
25 R: P = $ 15.131,14 
26 R: $ 3.757,16 
27 R: P = $ 606,80. 
28 R: R = $ 816,89 
29 R: P = $ 16.377,08 
 
30 R: R = $ 258,25. 
31 700 
32 300 
33 38.500 
34 190 
35 180.00