Determine a derivada de \(f(x) = \tan(x)\). a) \(\sec^2(x)\) b) \(\tan(x) \sec(x)\) c) \(\sec(x)\) d) \(\cot(x)\)
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para determinar a derivada da função \(f(x) = \tan(x)\), podemos usar a regra de derivação da tangente. A derivada de \(\tan(x)\) é conhecida e é dada por: \[ f'(x) = \sec^2(x) \] Agora, analisando as alternativas: a) \(\sec^2(x)\) - Esta é a derivada correta de \(\tan(x)\). b) \(\tan(x) \sec(x)\) - Esta não é a derivada correta. c) \(\sec(x)\) - Esta também não é a derivada correta. d) \(\cot(x)\) - Esta é a derivada de \(\tan(x)\) em relação a \(\cot(x)\), mas não é a derivada de \(\tan(x)\). Portanto, a alternativa correta é: a) \(\sec^2(x)\).
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c) 2xe^(2x)
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