a) \(\frac{7}{7}x^7 - \frac{5}{4}x^4 + C\)
b) \(x^7 - \frac{5}{4}x^4 + C\)
c) \(x^7 - \frac{5}{3}x^4 + C\)
d) \(\frac{7}{7}x^7 - 5x^4 + C\)
Respostas
Ed 
há 11 meses
Para calcular a integral \(\int (7x^6 - 5x^3) \, dx\), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \(7x^6\) é \(\frac{7}{7}x^{7} = x^{7}\). 2. A integral de \(-5x^3\) é \(-5 \cdot \frac{1}{4}x^{4} = -\frac{5}{4}x^{4}\). Portanto, a integral completa é: \[ \int (7x^6 - 5x^3) \, dx = x^7 - \frac{5}{4}x^4 + C \] Agora, analisando as alternativas: a) \(\frac{7}{7}x^7 - \frac{5}{4}x^4 + C\) - Esta é equivalente a \(x^7 - \frac{5}{4}x^4 + C\). b) \(x^7 - \frac{5}{4}x^4 + C\) - Esta é a resposta correta. c) \(x^7 - \frac{5}{3}x^4 + C\) - Incorreta, o coeficiente está errado. d) \(\frac{7}{7}x^7 - 5x^4 + C\) - Incorreta, o coeficiente do segundo termo está errado. Portanto, a alternativa correta é: b) \(x^7 - \frac{5}{4}x^4 + C\).
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a) 2e^(2x)
b) e^(2x)
c) 2xe^(2x)
d) 4e^(2x)
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C) \( \frac{1}{3} \tan^{-1}(x) + C \)
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Calcule o limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\cos(x) - 1}{x^2} \).
A) 0
B) \( -\frac{1}{2} \)
C) 1
D) \( \infty \)
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