Determine o valor de \( ext{tan}(30°) + ext{tan}(60°) \). a) \(\sqrt{3}\) b) 3 c) 2 d) 1

Para resolver a questão, precisamos saber os valores das tangentes dos ângulos 30° e 60°. 1. \(\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}\) 2. \(\tan(60°) = \sqrt{3}\) Agora, somamos os dois valores: \[ \tan(30°) + \tan(60°) = \frac{1}{\sqrt{3}} + \sqrt{3} \] Para somar, vamos colocar \(\sqrt{3}\) em uma fração com o mesmo denominador: \[ \sqrt{3} = \frac{3}{\sqrt{3}} \] Assim, temos: \[ \tan(30°) + \tan(60°) = \frac{1}{\sqrt{3}} + \frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{1 + 3}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}} \] Agora, simplificando \(\frac{4}{\sqrt{3}}\) não resulta em nenhuma das opções dadas. Vamos verificar se há um erro nas opções ou se a questão pede um valor aproximado. Entretanto, se considerarmos apenas a soma dos valores sem simplificação, a resposta correta não está entre as opções apresentadas. Porém, se a questão fosse apenas sobre a soma direta, a resposta correta seria \(\frac{4}{\sqrt{3}}\), que não está nas alternativas. Se precisar de mais ajuda, você pode criar uma nova pergunta!