Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da distribuição binomial, que é dada por: \[ P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( P(X = k) \) é a probabilidade de ter exatamente \( k \) sucessos em \( n \) tentativas. - \( C(n, k) \) é o coeficiente binomial, que representa o número de combinações de \( n \) elementos tomados \( k \) a \( k \). - \( p \) é a probabilidade de sucesso (neste caso, 0,7). - \( n \) é o número total de tentativas (neste caso, 8). - \( k \) é o número de sucessos desejados (neste caso, 6). Vamos calcular: 1. \( n = 8 \) 2. \( k = 6 \) 3. \( p = 0,7 \) 4. \( 1 - p = 0,3 \) Calculando o coeficiente binomial \( C(8, 6) \): \[ C(8, 6) = \frac{8!}{6!(8-6)!} = \frac{8!}{6!2!} = \frac{8 \times 7}{2 \times 1} = 28 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 6) = 28 \cdot (0,7)^6 \cdot (0,3)^2 \] Calculando \( (0,7)^6 \) e \( (0,3)^2 \): - \( (0,7)^6 \approx 0,117649 \) - \( (0,3)^2 = 0,09 \) Agora, substituindo: \[ P(X = 6) = 28 \cdot 0,117649 \cdot 0,09 \] \[ P(X = 6) \approx 28 \cdot 0,01058841 \] \[ P(X = 6) \approx 0,296 \] Assim, a probabilidade de que ele acerte exatamente 6 arremessos é aproximadamente 0,3. Portanto, a alternativa correta é: B) 0.3.