Determine o valor de x se x^2 - 3x - 10 = 0. a) -2 e 5 b) 2 e -5 c) 5 e -2 d) 10 e -1

Para resolver a equação quadrática \(x^2 - 3x - 10 = 0\), podemos usar a fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Aqui, \(a = 1\), \(b = -3\) e \(c = -10\). 1. Calculamos o discriminante (\(b^2 - 4ac\)): \[ (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \] 2. Agora, aplicamos na fórmula de Bhaskara: \[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 7}{2} \] 3. Calculando as duas soluções: - Para \(3 + 7\): \[ x = \frac{10}{2} = 5 \] - Para \(3 - 7\): \[ x = \frac{-4}{2} = -2 \] Portanto, as soluções são \(x = 5\) e \(x = -2\). A alternativa correta é: c) 5 e -2.