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Se x + y = 7 e xy = 10, qual é o valor de x^2 + y^2? a) 29 b) 33 c) 37 d) 41

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há 2 anos

Para encontrar o valor de \( x^2 + y^2 \), podemos usar a identidade: \[ x^2 + y^2 = (x + y)^2 - 2xy \] Sabemos que \( x + y = 7 \) e \( xy = 10 \). Agora, vamos calcular: 1. Primeiro, calculamos \( (x + y)^2 \): \[ (x + y)^2 = 7^2 = 49 \] 2. Agora, substituímos na fórmula: \[ x^2 + y^2 = 49 - 2 \cdot 10 \] \[ x^2 + y^2 = 49 - 20 = 29 \] Portanto, o valor de \( x^2 + y^2 \) é 29. A alternativa correta é a) 29.

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