Se x + y = 10 e x^2 + y^2 = 58, qual é o valor de xy? a) 15 b) 20 c) 25 d) 30

Para resolver o problema, temos as equações: 1. \( x + y = 10 \) 2. \( x^2 + y^2 = 58 \) Podemos usar a identidade \( (x + y)^2 = x^2 + y^2 + 2xy \) para encontrar o valor de \( xy \). Substituindo os valores conhecidos: \[ (x + y)^2 = 10^2 = 100 \] Agora, substituímos \( x^2 + y^2 \): \[ 100 = 58 + 2xy \] Isolando \( 2xy \): \[ 2xy = 100 - 58 \] \[ 2xy = 42 \] \[ xy = 21 \] Nenhuma das alternativas apresentadas (15, 20, 25, 30) corresponde ao valor de \( xy \) que encontramos. Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Se precisar de mais ajuda, é só avisar!