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Qual é o integral de \( \int (x + 3) \, dx \)? A) \( \frac{x^2}{2} + 3x + C \)

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Anhanguera

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há 2 anos

Para resolver a integral \( \int (x + 3) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente. 1. A integral de \( x \) é \( \frac{x^2}{2} \). 2. A integral de \( 3 \) é \( 3x \). Portanto, a integral completa é: \[ \int (x + 3) \, dx = \frac{x^2}{2} + 3x + C \] onde \( C \) é a constante de integração. Assim, a alternativa correta é: A) \( \frac{x^2}{2} + 3x + C \).

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Qual é o resultado da integral \( \int \frac{1}{x^2 + 1} \, dx \)?

A) \( \tan^{-1}(x) + C \)
B) \( \cot^{-1}(x) + C \)
C) \( \ln(x) + C \)
D) \( \sin^{-1}(x) + C \)

Encontre \( \lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} \).

A) 1
B) 0
C) \( \infty \)
D) -1

Calcule a integral \( \int_1^2 (x^2 - x + 1) \, dx \).

A) \( \frac{7}{3} \)
B) \( \frac{5}{2} \)
C) 1
D) \( \frac{4}{3} \)

Determine a identidade \( \tan^2(x) + 1 = \sec^2(x) \).

A) Verdadeira
B) Falsa
C) Parcialmente Verdadeira
D) Dependente de x

Encontre o limite \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x + 3}{-x - 4} \).

A) -2
B) -1
C) 1
D) 0

Qual é a solução da equação y' + 3y = 0?

a) \( y = Ce^{-3x} \)
b) \( y = Ce^{3x} \)
c) \( y = x + C \)
d) \( y = \ln(x) + C \)

Calcule a integral de \( \int_0^1 (x + 2x^2) \, dx \).

A) \( \frac{7}{6} \)
B) \( \frac{1}{2} \)
C) \( \frac{1}{3} \)
D) \( \frac{3}{4} \)

O que resulta em \( \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^3} \)?

A) Converge
B) Diverge
C) 1
D) 2

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