Para calcular a probabilidade de retirar exatamente 2 bolas vermelhas ao retirar 3 bolas da urna, precisamos usar a combinação e a fórmula da probabilidade. 1. Total de bolas na urna: - 5 vermelhas + 3 azuis + 2 verdes = 10 bolas. 2. Cálculo das combinações: - Precisamos calcular o número total de maneiras de escolher 3 bolas de 10: \( C(10, 3) \). - O número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas de 5: \( C(5, 2) \). - O número de maneiras de escolher 1 bola que não seja vermelha (ou seja, azul ou verde): temos 5 bolas não vermelhas (3 azuis + 2 verdes), então \( C(5, 1) \). 3. Cálculo das combinações: - \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = \frac{10 \times 9 \times 8}{3 \times 2 \times 1} = 120 \) - \( C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \) - \( C(5, 1) = 5 \) 4. Cálculo do número de casos favoráveis: - O número de maneiras de escolher 2 vermelhas e 1 não vermelha: \( C(5, 2) \times C(5, 1) = 10 \times 5 = 50 \). 5. Cálculo da probabilidade: - A probabilidade de retirar exatamente 2 bolas vermelhas é dada por: \[ P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{total de casos}} = \frac{50}{120} = \frac{5}{12} \approx 0,4167 \] Agora, analisando as alternativas: A) 0,25 B) 0,30 C) 0,40 D) 0,45 A probabilidade calculada (aproximadamente 0,4167) se aproxima mais de 0,40. Portanto, a alternativa correta é: C) 0,40.