Para resolver essa questão, precisamos considerar as duas situações possíveis para a primeira retirada da bola, já que a bola não é colocada de volta. 1. Se a primeira bola retirada for branca: - Restam 5 bolas brancas e 4 bolas pretas. - Total de bolas restantes: 5 + 4 = 9. - A probabilidade de retirar uma bola branca na segunda tentativa é 5/9. 2. Se a primeira bola retirada for preta: - Restam 6 bolas brancas e 3 bolas pretas. - Total de bolas restantes: 6 + 3 = 9. - A probabilidade de retirar uma bola branca na segunda tentativa é 6/9, que simplifica para 2/3. Agora, precisamos calcular a probabilidade total de retirar uma bola branca na segunda tentativa. Para isso, usamos a regra da probabilidade total: - A probabilidade de retirar uma bola branca na primeira tentativa é 6/10 (ou 3/5). - A probabilidade de retirar uma bola preta na primeira tentativa é 4/10 (ou 2/5). Agora, calculamos a probabilidade total de retirar uma bola branca na segunda tentativa: \[ P(B) = P(B|B_1) \cdot P(B_1) + P(B|P_1) \cdot P(P_1) \] Onde: - \( P(B|B_1) = 5/9 \) (probabilidade de branca na segunda, dado que a primeira foi branca) - \( P(B_1) = 6/10 \) (probabilidade de tirar branca na primeira) - \( P(B|P_1) = 6/9 \) (probabilidade de branca na segunda, dado que a primeira foi preta) - \( P(P_1) = 4/10 \) (probabilidade de tirar preta na primeira) Substituindo: \[ P(B) = \left(\frac{5}{9} \cdot \frac{6}{10}\right) + \left(\frac{6}{9} \cdot \frac{4}{10}\right) \] Calculando: \[ P(B) = \frac{30}{90} + \frac{24}{90} = \frac{54}{90} = \frac{3}{5} \] Portanto, a probabilidade de retirar uma bola branca na segunda tentativa é B) 3/5.