Qual é o determinante de \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix} \)? A) -3 B) 1 C) 3 D) -1

Para calcular o determinante da matriz \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix} \), utilizamos a fórmula do determinante para uma matriz 2x2, que é dada por: \[ \text{det}(A) = ad - bc \] onde \( a, b, c, d \) são os elementos da matriz: \[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 5 \end{pmatrix} \] Assim, temos: - \( a = 1 \) - \( b = 2 \) - \( c = 4 \) - \( d = 5 \) Substituindo na fórmula: \[ \text{det}(A) = (1)(5) - (2)(4) = 5 - 8 = -3 \] Portanto, o determinante de \( A \) é -3. A alternativa correta é: A) -3.