Qual é o resultado do somatório ∑_{n=1}^{n=10} n? A) 55 B) 0 C) 100 D) 10

Para calcular o somatório \(\sum_{n=1}^{n=10} n\), precisamos somar todos os números de 1 a 10. A soma dos primeiros \(n\) números naturais pode ser calculada pela fórmula: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] Neste caso, \(n = 10\): \[ S = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = \frac{110}{2} = 55 \] Portanto, o resultado do somatório é 55. A alternativa correta é: A) 55.