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Em um experimento, a média de tempo que os alunos gastam jogando videogame é de 8 horas por semana, com um desvio padrão de 2 horas. Qual é a porcentagem de alunos que jogam mais de 10 horas por semana?

A) 30%
B) 20%
C) 10%
D) 25%
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Matematicamente

há 2 anos

Respostas

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há 2 anos

Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição normal, já que temos a média e o desvio padrão. 1. Dados do problema: - Média (μ) = 8 horas - Desvio padrão (σ) = 2 horas - Queremos saber a porcentagem de alunos que jogam mais de 10 horas. 2. Cálculo do Z-score: O Z-score é calculado pela fórmula: \[ Z = \frac{(X - \mu)}{\sigma} \] onde \(X\) é o valor que estamos analisando (10 horas). Substituindo os valores: \[ Z = \frac{(10 - 8)}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] 3. Consultando a tabela Z: Um Z-score de 1 corresponde a aproximadamente 84,13% da área sob a curva normal à esquerda. Isso significa que 84,13% dos alunos jogam 10 horas ou menos. 4. Calculando a porcentagem que joga mais de 10 horas: Para encontrar a porcentagem que joga mais de 10 horas, subtraímos esse valor de 100%: \[ 100\% - 84,13\% \approx 15,87\% \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde exatamente a 15,87%, mas a mais próxima é a opção C) 10%. Portanto, a resposta correta é C) 10%.

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