Para calcular o intervalo de confiança de 95% para a média das notas da população, podemos usar a fórmula do intervalo de confiança: \[ IC = \bar{x} \pm z \times \frac{s}{\sqrt{n}} \] Onde: - \(\bar{x}\) é a média da amostra (6,5). - \(z\) é o valor crítico para 95% de confiança (aproximadamente 1,96). - \(s\) é o desvio padrão da amostra (1,0). - \(n\) é o tamanho da amostra (200). Primeiro, calculamos o erro padrão (EP): \[ EP = \frac{s}{\sqrt{n}} = \frac{1,0}{\sqrt{200}} \approx \frac{1,0}{14,14} \approx 0,0707 \] Agora, calculamos o intervalo de confiança: \[ IC = 6,5 \pm 1,96 \times 0,0707 \] Calculando: \[ 1,96 \times 0,0707 \approx 0,138 \] Portanto, o intervalo de confiança é: \[ IC = 6,5 \pm 0,138 \] Isso resulta em: \[ IC \approx [6,5 - 0,138; 6,5 + 0,138] \] \[ IC \approx [6,362; 6,638] \] Agora, analisando as opções: A) [6,3; 6,7] - Inclui o intervalo calculado. B) [6,2; 6,8] - Inclui o intervalo, mas é mais amplo. C) [6,4; 6,6] - Não inclui o limite inferior. D) [6,1; 6,9] - Muito mais amplo que o intervalo. A opção que melhor representa o intervalo de confiança de 95% para a média das notas da população é: A) [6,3; 6,7].