Para determinar a nota mínima que um aluno deve obter para estar entre os 5% melhores da turma, precisamos usar a média e o desvio padrão fornecidos. 1. Média (μ): 82 pontos 2. Desvio padrão (σ): 12 pontos 3. Número total de alunos: 90 Os 5% melhores alunos correspondem a 5% de 90, que é 4,5 alunos. Como não podemos ter meio aluno, consideramos os 5% como os 5 alunos com as melhores notas. Para encontrar a nota que separa os 5% superiores, precisamos calcular o percentil 95 (já que os 5% melhores estão acima desse ponto). Usamos a fórmula do percentil: \[ P = \mu + z \cdot \sigma \] Onde \( z \) é o valor z correspondente ao percentil 95. Para o percentil 95, o valor z é aproximadamente 1,645. Agora, substituímos os valores: \[ P = 82 + 1,645 \cdot 12 \] \[ P = 82 + 19,74 \] \[ P \approx 101,74 \] Como a nota mínima deve ser um valor que está entre as opções dadas, vamos analisar as alternativas: A) 90 B) 85 C) 95 D) 88 A nota mínima que um aluno deve obter para estar entre os 5% melhores da turma deve ser maior que 101,74, mas como não temos essa opção, a alternativa mais próxima e que pode ser considerada é a C) 95, já que é a maior nota entre as opções. Portanto, a resposta correta é: C) 95.