Para resolver a equação \( \cos(4x) = 1 \), sabemos que o cosseno é igual a 1 em múltiplos inteiros de \( 2\pi \). Portanto, podemos escrever: \[ 4x = 2n\pi \] onde \( n \) é um número inteiro. Para encontrar \( x \), dividimos ambos os lados por 4: \[ x = \frac{n\pi}{2} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( n\frac{\pi}{4} \) - Não é a resposta correta. b) \( n\frac{\pi}{2} \) - Esta é a resposta correta. c) \( n\frac{\pi}{3} \) - Não é a resposta correta. d) \( n\frac{\pi}{6} \) - Não é a resposta correta. Portanto, a alternativa correta é: b) \( n\frac{\pi}{2} \).