Um triângulo tem lados de comprimento 7, 24 e 25. Qual é o seno do ângulo oposto ao lado de comprimento 7? a) 0.28 b) 0.56 c) 0.84 d) 0.88

Para encontrar o seno do ângulo oposto ao lado de comprimento 7 em um triângulo com lados de 7, 24 e 25, primeiro precisamos verificar se esse triângulo é retângulo. Usamos o Teorema de Pitágoras: \( a^2 + b^2 = c^2 \), onde \( c \) é o maior lado (25). Calculando: - \( 7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625 \) - \( 25^2 = 625 \) Como \( 7^2 + 24^2 = 25^2 \), o triângulo é retângulo, e o lado de 25 é a hipotenusa. No triângulo retângulo, o seno do ângulo oposto ao lado de comprimento 7 é dado por: \[ \text{seno} = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}} = \frac{7}{25} \] Calculando: \[ \frac{7}{25} = 0.28 \] Portanto, a alternativa correta é: a) 0.28.