Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é a área do hexágono? a) 65√3 cm² b) 75√3 cm² c) 60√3 cm² d) 80√3 cm²

Para calcular a área de um hexágono regular, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times a^2 \] onde \( a \) é o comprimento do lado do hexágono. Neste caso, \( a = 5 \) cm. Vamos calcular: 1. Primeiro, calculamos \( a^2 \): \[ a^2 = 5^2 = 25 \] 2. Agora, substituímos na fórmula da área: \[ \text{Área} = \frac{3\sqrt{3}}{2} \times 25 \] \[ \text{Área} = \frac{75\sqrt{3}}{2} \] 3. Para simplificar, multiplicamos: \[ \text{Área} = 75\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] Portanto, a alternativa correta é: b) 75√3 cm².