Grátis: Calcule a integral \( \int (2x^4 - 3x^3 + 4) \, dx \). a) \( \frac{1}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4 + 4x + C \) b) \( \frac{2}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4...

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Calcule a integral \( \int (2x^4 - 3x^3 + 4) \, dx \).

a) \( \frac{1}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4 + 4x + C \)
b) \( \frac{2}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4 + 4x + C \)
c) \( \frac{2}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4 + 4 + C \)
d) \( 2x^5 - 3x^4 + 4 + C \)

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há 12 meses

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kxqc criando do zero

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há 12 meses

Para calcular a integral \( \int (2x^4 - 3x^3 + 4) \, dx \), vamos integrar cada termo separadamente: 1. A integral de \( 2x^4 \) é \( \frac{2}{5} x^5 \). 2. A integral de \( -3x^3 \) é \( -\frac{3}{4} x^4 \). 3. A integral de \( 4 \) é \( 4x \). Agora, juntando tudo, temos: \[ \int (2x^4 - 3x^3 + 4) \, dx = \frac{2}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4 + 4x + C \] Analisando as alternativas: a) \( \frac{1}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4 + 4x + C \) - Incorreta, o coeficiente de \( x^5 \) está errado. b) \( \frac{2}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4 + 4x + C \) - Correta, corresponde ao resultado da integral. c) \( \frac{2}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4 + 4 + C \) - Incorreta, falta o termo \( 4x \). d) \( 2x^5 - 3x^4 + 4 + C \) - Incorreta, os coeficientes estão errados. Portanto, a alternativa correta é: b) \( \frac{2}{5} x^5 - \frac{3}{4} x^4 + 4x + C \).

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Determine o valor de \( \lim_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 1}{4x^2 + 5} \).

A) \( \frac{1}{2} \)
B) 2
C) 0
D) \( \infty \)

Calcule a integral \(\int_0^1 (x^5 - 2x^3 + x) \, dx\).

a) 0
b) \frac{1}{6}
c) \frac{1}{4}
d) \frac{1}{5}

Problema 90: Determine a derivada de \(f(x) = \tan(x^2)\).

a) \(2x \sec^2(x^2)\)
b) \(x^2 \sec^2(x)\)
c) \(2 \tan(x^2)\)
d) \(\sec^2(x^2)\)

Questão 37: Calcule a integral \(\int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx\).

A) \(1\)
B) \(\frac{5}{3}\)
C) \(2\)
D) \(\frac{2}{3}\)

Determine o limite lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x}.

a) 0
b) 1
c) 2
d) Infinito

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Calcule a integral \(\int_0^1 (x^5 - 2x^3 + x) \, dx\).a) 0b) \frac{1}{6}c) \frac{1}{4}d) \frac{1}{5}

Problema 90: Determine a derivada de \(f(x) = \tan(x^2)\).a) \(2x \sec^2(x^2)\)b) \(x^2 \sec^2(x)\)c) \(2 \tan(x^2)\)d) \(\sec^2(x^2)\)

Questão 37: Calcule a integral \(\int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx\).A) \(1\)B) \(\frac{5}{3}\)C) \(2\)D) \(\frac{2}{3}\)

Determine o limite lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x}.a) 0b) 1c) 2d) Infinito

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A) \( \frac{1}{2} \)
B) 2
C) 0
D) \( \infty \)

Calcule a integral \(\int_0^1 (x^5 - 2x^3 + x) \, dx\).

a) 0
b) \frac{1}{6}
c) \frac{1}{4}
d) \frac{1}{5}

Problema 90: Determine a derivada de \(f(x) = \tan(x^2)\).

a) \(2x \sec^2(x^2)\)
b) \(x^2 \sec^2(x)\)
c) \(2 \tan(x^2)\)
d) \(\sec^2(x^2)\)

Questão 37: Calcule a integral \(\int_0^1 (x^2 + 2x) \, dx\).

A) \(1\)
B) \(\frac{5}{3}\)
C) \(2\)
D) \(\frac{2}{3}\)

Determine o limite lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x}.

a) 0
b) 1
c) 2
d) Infinito