Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 4 máquinas), cada uma com duas possibilidades (funcionar ou não funcionar). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (4 máquinas), - \( k \) é o número de sucessos desejados (2 máquinas funcionando), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,7 para funcionar), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Vamos calcular: 1. \( n = 4 \) 2. \( k = 2 \) 3. \( p = 0,7 \) 4. \( 1 - p = 0,3 \) Calculando o coeficiente binomial: \[ \binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6 \] Agora, substituindo na fórmula: \[ P(X = 2) = 6 \cdot (0,7)^2 \cdot (0,3)^{4-2} \] \[ P(X = 2) = 6 \cdot (0,49) \cdot (0,09) \] \[ P(X = 2) = 6 \cdot 0,049 \] \[ P(X = 2) = 0,294 \] Agora, vamos verificar as alternativas: a) 0.302 b) 0.324 c) ... d) 0.64 A probabilidade calculada (0,294) não corresponde exatamente a nenhuma das opções, mas a mais próxima é a) 0.302. Portanto, a resposta correta é: a) 0.302.