Determine o valor de \( \sin(2880^\circ) \). a) 0 b) \( \frac{1}{2} \) c) \( -\frac{1}{2} \) d) \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)

Para determinar o valor de \( \sin(2880^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. Podemos fazer isso subtraindo múltiplos de \( 360^\circ \) até que o ângulo esteja entre \( 0^\circ \) e \( 360^\circ \). Calculando: \[ 2880^\circ \div 360^\circ = 8 \] Isso significa que \( 2880^\circ \) é equivalente a \( 0^\circ \) (porque \( 2880^\circ - 8 \times 360^\circ = 0^\circ \)). Agora, sabemos que: \[ \sin(0^\circ) = 0 \] Portanto, a resposta correta é: a) 0