Determine o valor de \( \tan(2880^\circ) \). a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \infty \)

Para determinar o valor de \( \tan(2880^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo. A tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Portanto, podemos subtrair múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \). Primeiro, vamos calcular quantas vezes \( 180^\circ \) cabe em \( 2880^\circ \): \[ 2880^\circ \div 180^\circ = 16 \] Isso significa que \( 2880^\circ \) é equivalente a \( 0^\circ \) (porque \( 2880^\circ - 16 \times 180^\circ = 0^\circ \)). Agora, calculamos \( \tan(0^\circ) \): \[ \tan(0^\circ) = 0 \] Portanto, a resposta correta é: a) 0