Qual é o valor de \( \tan(2940^\circ) \)? a) 0 b) 1 c) \( -1 \) d) \( \sqrt{3} \)

Para encontrar o valor de \( \tan(2940^\circ) \), precisamos primeiro simplificar o ângulo, já que a tangente é uma função periódica com período de \( 180^\circ \). Podemos fazer isso subtraindo múltiplos de \( 180^\circ \) até que o ângulo esteja dentro do intervalo de \( 0^\circ \) a \( 180^\circ \): \[ 2940^\circ \div 180^\circ = 16,3333 \quad \text{(aproximadamente)} \] Isso significa que \( 2940^\circ \) é equivalente a \( 16 \times 180^\circ + 60^\circ \). Agora, subtraímos \( 16 \times 180^\circ \) de \( 2940^\circ \): \[ 2940^\circ - 2880^\circ = 60^\circ \] Portanto, \( \tan(2940^\circ) = \tan(60^\circ) \). Sabemos que: \[ \tan(60^\circ) = \sqrt{3} \] Assim, a resposta correta é: d) \( \sqrt{3} \)