Se 5x + 2y = 20 e 3x - y = 5, qual é o valor de 2x + 3y? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25

Para resolver o sistema de equações e encontrar o valor de \(2x + 3y\), vamos primeiro resolver as equações dadas: 1. \(5x + 2y = 20\) (Equação 1) 2. \(3x - y = 5\) (Equação 2) Vamos resolver a Equação 2 para \(y\): \[ y = 3x - 5 \] Agora, substituímos \(y\) na Equação 1: \[ 5x + 2(3x - 5) = 20 \] Resolvendo: \[ 5x + 6x - 10 = 20 \] \[ 11x - 10 = 20 \] \[ 11x = 30 \] \[ x = \frac{30}{11} \] Agora, substituímos \(x\) de volta na expressão para \(y\): \[ y = 3\left(\frac{30}{11}\right) - 5 \] \[ y = \frac{90}{11} - \frac{55}{11} \] \[ y = \frac{35}{11} \] Agora que temos \(x\) e \(y\), vamos calcular \(2x + 3y\): \[ 2x + 3y = 2\left(\frac{30}{11}\right) + 3\left(\frac{35}{11}\right) \] \[ = \frac{60}{11} + \frac{105}{11} \] \[ = \frac{165}{11} = 15 \] Portanto, o valor de \(2x + 3y\) é \(15\). A alternativa correta é: B) 15.