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**Resposta: C) 3** 
 **Explicação:** Para uma raiz dupla, o discriminante deve ser zero: \( b^2 - 4ac = 0 \). 
Aqui, \( 6^2 - 4(k)(9) = 0 \) leva a \( 36 = 36k \), resultando em \( k = 1 \). 
 
5. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 4x^2 - 12x + 9 = 0 \)? 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta: C) 3** 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (2x - 3)^2 = 0 \). Portanto, \( x = 
\frac{3}{2} \). 
 
6. Se \( 5x + 2y = 20 \) e \( 3x - y = 5 \), qual é o valor de \( 2x + 3y \)? 
 A) 10 
 B) 15 
 C) 20 
 D) 25 
 **Resposta: B) 15** 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( x = 2 \) e \( y = 5 \). Assim, \( 2x + 
3y = 2(2) + 3(5) = 4 + 15 = 19 \). 
 
7. Resolva a equação \( x^3 - 3x^2 - 4x + 12 = 0 \). Qual é uma das raízes? 
 A) -2 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta: B) 2** 
 **Explicação:** Testando \( x = 2 \), obtemos \( 2^3 - 3(2^2) - 4(2) + 12 = 0 \). Portanto, \( x 
= 2 \) é uma raiz. 
 
8. Se \( a + b + c = 15 \) e \( ab + ac + bc = 50 \), qual é o valor de \( abc \)? 
 A) 10 
 B) 15 
 C) 20 
 D) 25 
 **Resposta: A) 10** 
 **Explicação:** Usando a identidade \( (a+b+c)^2 = a^2 + b^2 + c^2 + 2(ab + ac + bc) \), 
encontramos \( a^2 + b^2 + c^2 = 15^2 - 2(50) = 225 - 100 = 125 \). Portanto, \( abc = 10 \). 
 
9. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 2(x - 1)^2 = 8 \)? 
 A) 3 
 B) 4 
 C) 5 
 D) 6 
 **Resposta: B) 4** 
 **Explicação:** Resolvendo a equação, temos \( (x - 1)^2 = 4 \), resultando em \( x - 1 = 
\pm 2 \), portanto \( x = 3 \) ou \( x = -1 \). 
 
10. Se \( x^2 + 4x + 4 = 0 \), qual é a raiz? 
 A) -2 
 B) 2 
 C) 4 
 D) 0 
 **Resposta: A) -2** 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \( (x + 2)^2 = 0 \). Assim, a raiz é \( x 
= -2 \). 
 
11. Determine o valor de \( k \) para que a equação \( kx^2 + 2x + 1 = 0 \) tenha raízes reais. 
 A) 0 
 B) 1 
 C) 2 
 D) 3 
 **Resposta: B) 1** 
 **Explicação:** O discriminante deve ser não negativo: \( 2^2 - 4(k)(1) \geq 0 \). Assim, \( 
4 - 4k \geq 0 \) leva a \( k \leq 1 \). 
 
12. Se \( 2x - 3y = 6 \) e \( 4x + y = 10 \), qual é o valor de \( 3x + 2y \)? 
 A) 12 
 B) 14 
 C) 16 
 D) 18 
 **Resposta: C) 16** 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, obtemos \( x = 3 \) e \( y = 0 \). Portanto, \( 3x + 2y 
= 3(3) + 2(0) = 9 + 0 = 9 \). 
 
13. Determine o valor de \( a \) se \( 3a + 4b = 12 \) e \( 5a - b = 10 \). 
 A) 2 
 B) 3 
 C) 4 
 D) 5 
 **Resposta: B) 3** 
 **Explicação:** Resolvendo o sistema, encontramos \( a = 3 \) e \( b = 0 \). 
 
14. Se \( x^2 - 6x + 9 = 0 \), qual é a raiz? 
 A) 1 
 B) 2 
 C) 3 
 D) 4 
 **Resposta: C) 3** 
 **Explicação:** A equação é um quadrado perfeito: \( (x - 3)^2 = 0 \). Portanto, a raiz é \( 
x = 3 \). 
 
15. Qual é o valor de \( x \) na equação \( 3x^2 - 12x + 12 = 0 \)? 
 A) 2 
 B) 3