Para calcular a área de um triângulo quando temos dois lados e o ângulo entre eles, podemos usar a fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times a \times b \times \sin(C) \] onde \(a\) e \(b\) são os comprimentos dos lados e \(C\) é o ângulo entre eles. Neste caso: - \(a = 5 \, \text{cm}\) - \(b = 7 \, \text{cm}\) - \(C = 60°\) Agora, substituindo na fórmula: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 \times \sin(60°) \] Sabemos que \(\sin(60°) = \frac{\sqrt{3}}{2}\). Portanto: \[ \text{Área} = \frac{1}{2} \times 5 \times 7 \times \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{35\sqrt{3}}{4} \] Calculando o valor numérico: \(\sqrt{3} \approx 1,732\) \[ \text{Área} \approx \frac{35 \times 1,732}{4} \approx \frac{60,62}{4} \approx 15,155 \, \text{cm}² \] Assim, a área do triângulo é aproximadamente 15 cm². Portanto, a alternativa correta é: b) 15 cm².