Determine \( ext{tan}(45^ ext{º} + 45^ ext{º}) \). a) \( 1 \) b) \( 0 \) c) \( 2 \) d) \( -1 \)

Para determinar \( \tan(45^\circ + 45^\circ) \), podemos usar a fórmula da tangente da soma de ângulos: \[ \tan(a + b) = \frac{\tan a + \tan b}{1 - \tan a \tan b} \] Neste caso, \( a = 45^\circ \) e \( b = 45^\circ \). Sabemos que \( \tan(45^\circ) = 1 \). Substituindo na fórmula: \[ \tan(45^\circ + 45^\circ) = \frac{\tan(45^\circ) + \tan(45^\circ)}{1 - \tan(45^\circ) \tan(45^\circ)} = \frac{1 + 1}{1 - 1} = \frac{2}{0} \] Como a divisão por zero não é definida, isso indica que \( \tan(90^\circ) \) é indefinido. No entanto, se considerarmos o valor de \( \tan(90^\circ) \) em termos de limites, ele tende ao infinito. Nenhuma das alternativas apresentadas (a, b, c, d) é correta, pois a tangente de \( 90^\circ \) não é um número real. Você precisa criar uma nova pergunta.