Determine \( ext{tan}(180^ ext{º} + 30^ ext{º}) \). a) \( -\sqrt{3} \)

Para determinar \( \tan(180^\circ + 30^\circ) \), podemos usar a fórmula da tangente para ângulos somados: \[ \tan(180^\circ + \theta) = \tan(\theta) \] No entanto, como \( 180^\circ \) está no segundo quadrante, a tangente será negativa. Portanto: \[ \tan(180^\circ + 30^\circ) = \tan(30^\circ) = \frac{1}{\sqrt{3}} \] Como estamos no terceiro quadrante, a tangente será negativa: \[ \tan(180^\circ + 30^\circ) = -\tan(30^\circ) = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\sqrt{3} \] Assim, a resposta correta é: a) \( -\sqrt{3} \)