Para resolver essa questão, podemos usar a distribuição binomial, que é adequada para situações em que temos um número fixo de tentativas (neste caso, 10 peças), duas possibilidades (defeituosa ou não defeituosa) e uma probabilidade constante de sucesso (10% ou 0,1). A fórmula da probabilidade binomial é: \[ P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \] onde: - \( n \) é o número total de tentativas (10 peças), - \( k \) é o número de sucessos desejados (2 peças defeituosas), - \( p \) é a probabilidade de sucesso (0,1), - \( \binom{n}{k} \) é o coeficiente binomial, que calcula o número de combinações possíveis. Substituindo os valores: 1. \( n = 10 \) 2. \( k = 2 \) 3. \( p = 0,1 \) Calculamos o coeficiente binomial: \[ \binom{10}{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] Agora, substituímos na fórmula: \[ P(X = 2) = 45 \cdot (0,1)^2 \cdot (0,9)^{10-2} \] \[ P(X = 2) = 45 \cdot 0,01 \cdot (0,9)^8 \] \[ P(X = 2) = 45 \cdot 0,01 \cdot 0,43046721 \] \[ P(X = 2) \approx 45 \cdot 0,0043046721 \] \[ P(X = 2) \approx 0,193 \] Portanto, a probabilidade de que exatamente 2 das 10 peças escolhidas sejam defeituosas é aproximadamente 0,193. A alternativa correta é: A) 0,193.